CZ 4th Diary 07   The Index of CZ 4th Diary HOME
  　ブレーキの勘違い
        
   　友人のブレーキが「カチカチ」だった。
　なぜかを考えて、マスターとキャリパーのサイズが合っていないという推論に至った。
　で、質問したら、その通り。

　なのだが、なぜそれじゃダメなのかが説明しにくい。
　いろいろ考えていると、感覚的に変な気がする。
　しかし、変に感じるのはブレーキに関する要素がいっぱいありすぎて混同するからなのだ。
　１個１個別にして考えると、あたりまえの説明ができる。

　ただし、ブレーキって確か整備士資格ないと触っちゃいけないものだから、触らないでね。単なる知識としてどうぞ。
   　後から気がついた。
　デカい方がいいと思うなら、キャリパーのピストンと同じ口径のマスター使ったら、なにが起こるか考えてみればいいんじゃない？
   　マスター径の差
   　レバーを握る力をＨとする。
　レバー比がａ：ｂ＝８：１とすると、マスターのピストンに加わる力は８Ｈとなる。
　Ｈを、３０kgと仮定すると、２４０kgの力がＩとして入力される。

　この２４０kgはマスター径が11mmのときなら、面積は（１１／２）^２π＝３０.２５π平方ミリだから、２４０kg／３０.２５π平方ミリ＝７.９３／π kg／平方ミリの圧力を生じる。
　キャリパー径が３０mmとすると、面積は（３０／２）^２πだから、２２５π平方ミリ。
　２２５π平方ミリ×７．９３／πkg／平方ミリとなりパッドには１,７８４.２５kgの力がかかる。

　ここで同じようにマスター径を１４mmで計算すると、
　　キャリパー径（３０／２）^２π／マスター径（１４／２）^２π×入力２４０kg＝１,１０２.０kg
の力がかかる。
　この力の差は、テコの原理で発生するから、キャリパー径／マスター径で決まって、マスター径が大きいほど力は弱くなる。

　しかも、おそらく、マスター径が大きいとこれ以上に力は弱くなる。

　なぜなら、内部の圧力が同じ ７.９３／π kg／平方ミリだったとする。
　これを、マスター側を押し戻そうとする反力とみると、
　　１４mm径のとき、　（１４／２）^２π×７.９３／π kg／平方ミリ＝３８８.５７kg
　　１１mm径のとき、　（１１／２）^２π×７.９３／π kg／平方ミリ＝２３９.８８kg
となって、１４mm径のときには、入力の２４０kgを越えてしまう。
　入力が２４０kgで１４mm径を再計算すると、
　　２４０kg／（１４／２）^２π平方ミリ＝４.９０／π kg／平方ミリ
となって、４.９０／７.９３＝０.６２ となって、１１mm径のときの６割の力しかかけられなくなる。

　この両方の結果から、１１mm径ではパッドに１,７８４.２５kgかかっていたのが、実は、
　　２２５π平方ミリ×４．９０／πkg／平方ミリ＝１,１０２.５kg。
　　１,１０２.５：１,７８４.２５＝６：１０
で、１４mm径は１１mm径の６割の圧力しかパッドに伝えないのだ。
   　なにか変？
   　「マスター径が大きいほど弱くなる」ってなにか変？

　大きい径のマスターの利用価値は何か？

　変ではないのだ。マスターサイズを変えて計算したけど、キャリパーサイズを固定している。
　３０mm径のシングルポッド（ピストン）キャリパーっていうのはかなり小さい。

　スクーター用である。

　「マスター径が小さいほど強く締め付けられる」というのは事実だが、「マスター径が小さければ送り出すフルードの量が少なくなる」というのがテコの原理。

　レバー比とストロークが同じなら、マスター径が１４mmのときは１１mmのときの１.６倍のフルードを送り出せる。
　送り出す先が３０mm径２ポッドなら、さきほどの計算で
　　キャリパー径（３０／２）^２π／マスター径（１４／２）^２π×入力２４０kg＝１,１０２.０kg
だったものが２ポッドで使うと
　　キャリパー径（３０／２）^２π×２／マスター径（１４／２）^２π×入力２４０kg＝２,２０４.１kg
になる。
   　キャリパーがデカければいいのか？
   　では、「キャリパー径とマスター径の比が大きいほどよく効く」？

　それは、力だけならその通り。

　だから、間違える。
　３０mm径２ポッドと１１mm径マスターの面積比は
　　マスター径（１１／２）^２π：キャリパー径（３０／２）^２π×２＝１：１４.８８
　だから、マスターを１５mm縮めて、キャリパーは約１mm出る。
　さらに、対向型４ポッドキャリパなら１／２mmしかピストン＝パッドが動かない。
　実際には１mmも動けば十分なのだが、レバー比を１：８とすると、マスターを１５mm押し込むときには、レバーを１２０mmも握らなければならない。実際の有効ストロークは５０mmもないくらいだろう。

　５０mm握るとすると、マスターは６mmちょっと沈んで、キャリパーは０.４mm（対向なら０.２mm）動く。

　これでは少なすぎるから、１４mmマスタを使うと
　　ストローク５０mm／レバー比８×マスター径（１４／２）^２π／キャリパー径（（３０／２）^２π×２）
　　＝０,６８mm
動く。
　加わる力は
　　握力３０kg×レバー比８／マスター径（１４／２）^２π×キャリパー径（（３０／２）^２π×２）＝２,２０４.０kg
になる。

　　キャリパーが大きいとテコの比が大きくなって強くなる。
　が、テコの比が大きいと動く距離が小さくなるから、マスターも大きくする。だから、
　　径の大きなマスターは、大型キャリパー用のもの。
   　スポンジー
   　ブレーキにエアを噛んで、最後まで握ってもフワフワしているのを「スポンジー」と言う。

　ブレーキフルードは、液体で流動するけれど、圧力によって体積が変わらないような素材でできている。
　圧力をかけて体積が小さくなると、マスターが１５mm沈んでも、キャリパーが出る量が減ってしまうからだ。

　このフルードにエアが混じっていると、フルードの体積は変わらなくても、エアの体積は低い圧力で変わってしまうから、力が有効に伝わらない。最後まで握ってもカッチリしないのは、エアがクッションになっているから。＝スポンジー

　ブレーキのフルードには、上の試算で７.９３／π kg／平方ミリ＝２５kg／平方ミリという相当な圧力が加わる。

　この圧力はキャリパーのピストンだけでなくブレーキシステムの部品１つ１つの内側に加わるから、圧力を想定した専用ホースでもほんの少し風船のように膨らむ。
　膨らむということは２５kg／平方ミリの圧力が逃げることだから、同じ圧力３０kgで握ってもブレーキの効きが悪くなる。
　この膨らみによるロスを少なくしようとするのがステンメッシュホースである。
   　深みにはまる
   　さて、ステンメッシュとか言いだすと、問題がわかりにくくなってくる。

　今まで、書いてきたことは正しい。その前提に納得してからでないと、この先を読むと、もっとわからなくなる。

　今まで、数字を使って説明してきたが、レバー比とか、キャリパーのピストン径とかはそれらしく想像しただけの値である。最終的にパッドにかかる力が、実際にはどのくらいの大きさなのかは、いいかげんである。それでも、仕組みを理解する上では間違っていない。


　そこでだ。

　まだ先がある。
　フルードにかかるのは「圧力」だ。
　ブレーキラインが膨らむと圧力が逃げると書いた。
　つまり、圧力を決めるのは容積だ！

　ところが、今までの議論で、容積には触れていない。
　それでいいのか？

　いいのだ。

　圧力が問題なら、２４０kg（これも本当は２４０kgfなのを無視している）の入力が、２５kg／平方ミリという圧力に変わるかどうかは、体積の問題なのだ。

　これを、薄々にでも感じている人は、ホースの太さとか長さを気にする。

　それは正しい。

　１１mm径のピストンが５０／８＝６mmちょっと動くなら、圧力は、
　　マスター径（１１／２）^２π×６mm：全体の容積
で決まるのだから、ブレーキホースも含む全体の容積を知らないと語れない。

　が、ブレーキシステムはピストンが動いて、リザーバへの通路が閉じた瞬間で、１気圧の内圧を持っている。この１気圧は、内からも外からも全体にかかっているから、無視する。

　リザーバ通路が閉じた瞬間から、ブレーキを握る＝ピストンを押し込んでいくと、フルードの内圧が高まるだけ、その力でピストンが押し戻される。ピストンが動いている限り内圧は１気圧！（＋ダイアフラムの反力）

　だから、１００kg、２００kg、２４０kgの力がかかったときの内圧は、加えた力から逆算できるのだ。

　　ブレーキシステム全体のフルードの容量／（ブレーキシステム全体のフルードの容量−ピストンが沈み込んだ体積）＝圧力
だが、これは
　　圧力＝レバーに加えた圧力に対向できる力
だから、容積から計算しなくてもいいのだ。逆に言うと、ブレーキシステムの容量がむやみに大きく、マスターのピストンが６mm沈んでもたいした圧力にならなければ、３０kgなんて力をかけないうちにレバーはスコッと抵抗なく握れてしまう。握って、どこかで止まるということは、止まったときに握っている力と釣り合う（等しい）圧力があるということ。

　だから、スカスカに握れてしまうのでなければ、ブレーキホースの太さや長さは関係ないのだ。（流体を固体でシミュレートしているわけだ）

　言い換えれば、今までの計算は、握っていく間の変化を無視して、握りきったときの最大圧力だけを扱っているから変化する容積の複雑な計算を飛ばしているわけだ。
   　太さと長さ
   　だから、今までの説明で容積をもとに考えてこなくてもいいのだ。

　で、太いかな？ 長いかな？ と心配するべきなのは、スポンジーなとき。

　レバーを握りこんで、パッドが接触した瞬間にレバーを止めれば、このときの圧力は１気圧のままだ。レバーが戻ろうとするのはピストンを戻すスプリングやダイアフラムの反力でしかない。

　パッドが接触したところから、パッドはそれ以上動かないから、さらに握り込んでいくと、ブレーキシステム内の内圧が上がっていき、パッドをディスクに押し付ける力が強くなっていく。同時に、パッドやキャリパーがほんのわずかだが歪むなどして、力をロスする。

　自転車のブレーキみたいなゴムなら抵抗がかかるのも分かるが、ツルツルの金属ディスクと固いパッドが、制動力を生むというのは、それほど高い圧力がかかっているということなのだ。
　この、圧力が高まっていく過程がジワリと握りこんでいく「握りしろ」だ。この、圧力の調整で、軽いブレーキや急制動が使い分けられる。

　しかし、圧力が異常に高いので、十分に固いと思われるキャリパーやパッドすらしなる。
　キャリパーがしなる程度は、キャリパーの筐体の剛性や取り付けの遊びなどとともに計算されていて、制動力に影響は出ないはず。
　ここで、ブレーキフルードをさっきから剛体とみなしていていいのは、圧力に対して縮む（圧縮）率が非常に小さい物質を使っているからだが、体積が異常に大きくなれば影響が出てくる。目いっぱい握りこんだときの高圧で０.１％（かどうかしらないが）しか縮まないはずのフルードだとしても、全体の容量が１００ccのときには、０.１ccの影響が出る。これが、２００ccになると同じ０.１％で０.２ccになる。
　どっちにしろ、ほんのわずかな量に思えるが、また、マスタの径を１１mmで計算すると、断面積は約０.９５平方センチだから、０.１ccの差は約１mmのピストンストロークになる。そして、レバーでは８mmも遊びが増えてしまうわけだ。

　３０kgの握力を２ｔの圧力に変換しようとするシステムで、１ccの差は意外とデカい。

　これは、フルードがどれだけ縮むかによる影響だが、逆にホースが同じ圧力で０.１％膨らんでも、ピストンの移動量への影響は同じ結果になる。−という風に考えてみても、ブレーキシステム全体の容積に対してホースの影響は何％くらいかとか、フルードの圧縮率よりホースの膨らみ方はどちらが大きいか、などと、考えるべきことがすぐに広範囲に広がって難しくなる−
　要するに、必要最低限で固くて短く細いホースがいいのだ。
   　だぁ〜からぁ
   　なにが言いたいかと言えば。

　・ふにゃふにゃ（スポンジー）してれば、ホース、液漏れ、フルードの劣化、エアや水の混入とか
　・固いのに効きが悪ければ、パッド、キャリパーの作動不良、マスタがデカ過ぎ、ホースのつまりとか
　・カチカチならば、マスタがデカ過ぎるか、なにかとんでもないこと
が怪しい。

　ブレーキに関しても、マスタとキャリパのタイプやサイズの組み合わせは理由があってメーカーが選んでるんだから変えちゃダメ！

　例えば、６ポッド、８ポッドなんてブレーキをつけるにはそれに適したサイズのマスターが必要。
　キャリパ側の口径が大きくなれば、マスターをデカくしなくてはならないけど、マスターをデカくするデメリットも減る。今回触れていないことを言えば、キャリパが大きくなれば、パッドの有効面積が大きくなるから、圧力が弱くなってもよく効く可能性もある。ディスクの直径もでかいはずだから、それだけでも制動力は上がる。でも、回転マスは増える。

　そんな、いろんなことを考えてマスターのサイズは決まってる。
　１１mmマスターとそれに合うキャリパーが着いていれば、ディスクの直径もほぼ決まっている。
　いたずらに、何かだけ大きくしてもダメ。
　何かしたら、何か他の影響が出る。

　要するに、パーツを１個だけ変えてもダメ。
  
         
  CZ 4th Diary 07 Return to TOP The Index of CZ 4th Diary HOME